Power of Four

Description

Given an integer n, return true if it is a power of four. Otherwise, return false.

An integer n is a power of four, if there exists an integer x such that n == 4x.

Example 1:

Input: n = 16 Output: true

Example 2:

Input: n = 5 Output: false

Example 3:

Input: n = 1 Output: true

Constraints:

• -231 <= n <= 231 - 1

Follow up: Could you solve it without loops/recursion?

Code

Math

$(4^n-1)=(2^n+1)(2^n-1)$ ，又$(2^n+1)$、$(2^n-1)$其中一數必為 3 的倍數。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        return (n > 0) && !(n & (n-1)) && (n - 1) % 3 == 0;
    }
};

Bit manipulation

先使用 Power of Two 中的 !(n & (n-1)) 判斷是否為 2 的倍數，因為是 4 的倍數就一定是 2 的倍數，接著因為 4 的倍數的 1 bit set 的位置都是在奇數 index，因此使用 0x55555555當遮罩。

使用 (1 ^ ((unsigned int)n >> 31)) 判斷是否為負數，若負數值為 0，若為正數則值為 1。

0 則會在 (n & 0x55555555) 中被判斷為 false。

bool isPowerOfFour(int n) {
    return (1 ^ ((unsigned int)n >> 31)) && !(n & (n - 1)) && (n & 0x55555555);
}

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        return (1 ^ ((n >> 31) & 1)) && !(n == 0) && !(n & (n - 1)) && (n & 0x55555555);
    }
};

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        return (n > 0) && !(n & (n-1)) && (n & (0x55555555));
    }
};

Source

• Power of Four - LeetCode